Per gli amanti dei numeri, vediamo come il livello C che abbiamo visto nel grafico poteva essere facilmente trovato per via analitica: Il movimento AB era così composto: Minimo A Prezzo 0,7109 Massimo B Prezzo 0,7403 9 giorni di trading dopo il minimo A Il range di prezzo è di 294,8 pips, che in base alla scala utilizzata ( 14.65 pips al giorno) fa 20,12 unità di prezzo Essendo il quadrato il modello di crescita più semplice, basta semplicemente aggiungere il tempo come prezzo ed il prezzo come tempo per trovare il punto C, quindi il punto C si troverà esattamente 20 giorni di trading ( approssimiamo a 20 il valore 20,12) più avanti ad un prezzo pari a P, dove : P = 0,7109 – (9 x 0,001465)=0,7109 –0,013185 = 0,6977 ( che è un valore prossimo a quello che abbiamo individuato per via grafica, ovvero 0,6972) Attraverso questo esercizio vogliamo una volta per tutte far capire come la Sintesi Geometrica, a dispetto della sua veste grafica, che la rende accattivante visivamente, è una tecnica QUANTITATIVA, come nessuna altra tecnica lo è, essendo il calcolo possibile a prescindere dall' esistenza o meno del grafico. In secondo luogo vogliamo mostrare come la geometria analitica, ancorchè necessaria in certe applicazioni della scienza, sia di gran lunga inferiore alla geometria grafica, che consente di effettuare il calcolo in maniera molto più veloce, semplicemente tirando delle linee... ovviamente bisogna sapere COSA si fa e PERCHE' lo si fa. Un saluto a tutti.
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La Dea Venere e il numero 5Nel sul libro più famoso, "I numeri Sacri nella Tradizione Pitagorica Massonica", Arturo Reghini , da buon toscano polemico quale era, ebbe a criticare alcune affermazioni di Matila Gizka ("Estetique della proportione" ; "il numero d' oro") che sulla base di un passaggio tratto da Nicomaco da Gerosia si spinse ad affermare che il numero 5 fosse dai pitagorici consacrato a Venere. Al dì la delle argomentazioni del Reghini, che in materia di storia Pitagorica resta a distanza di 100 anni la fonte più autorevole, vogliamo in questo articolo parlare dello stretto legame che esiste tra la sezione aurea ed il pianeta venere, che sin dall' antichità era ovviamente assimilato alla corrispondente divinità. Quando si tratta di certi argomenti, il rischio è sempre quello di partire con la fantasia ed è per questo che come sempre resteremo molto ancorati ai fatti, senza fare deduzioni. Il periodo si rivoluzione di venere è di 225 giorni, il che in rapporto alla terra ( 365 giorni) da un rapporto che si avvicina a 0.618 (365*0.618= 225.5). Questo fatto di per se non è in apparenza rilavante, perché si tratta di un risultato che potrebbe essere casuale. Nel fare l' operazione qui sopra però abbiamo senza accorgercene richiamato 3 corpi celesti: la Terra, Venere, ma anche il Sole, visto che i periodi di rivoluzione rispettivi sono appunto intorno all' astro centrale. Come noto gli antichi avevano (o forse prediligevano) una visione del cosmo geocentrica, per cui le congiunzioni tra venere e sole (come anche quelle tra mercurio e sole) venivano rilevate di due tipi: inferiore, quando il pianeta in questo caso venere si trovava tra la terra ed il sole sul piano di osservazione e superiori quando viceversa era il sole a trovarsi tra il pianeta e la terra. Diciamo subito che noi semplificheremo il tutto adottando una visione eliocentrica, ma ciò che rileva è che le congiunzioni inferiori del pianeta assumono le stesse geometrie di quelle che vedremo tra poco. Poniamoci dunque con l' aiuto delle effemeridi di Market Analyst sul sole ed osserviamo le ultime 5 congiunzioni eliocentriche terra-venere . La più recente è del 18 Agosto 2015 a circa 23° Acquario La precedente era datata 14 gennaio 2014 a 27° Cancro Andando ancora indietro troviamo la congiunzione precedente il 4 giugno 2012 a 13° Sagittario Continuiamo ad andare indietro fino alla precedente congiunzione che troviamo il 31 Ottobre 2010 a 9° Toro Ancora una congiunzione a ritroso e ci ritroviamo al 30 Marzo 2009 questa volta a 11° Bilancia Infine troveremo la sesta congiunzione a ritroso esattamente 8 anni prima il 18 Agosto 2007 a 25° Acquario Vediamo dunque che il Ciclo di 5 congiunzioni che si completa ogni 8 anni con la particolarità che ciascuna congiunzione avviene in una posizione avanzata di 144° rispetto alla precedente. Unendo le posizioni successive delle congiunzioni si ottiene il cosiddetto Pentagramma di Venere, che qui sotto riportiamo indicando la posizione delle congiunzioni recenti che abbiamo visto qui sopra. Il Pentagramma era il simbolo della scuola pitagorica e del suo rapporto con la sezione Aurea abbiamo già parlato a sufficienza. Il legame armonico tra le congiunzioni del sole ( visibile anche geocentricamente anche se un po' più complesso a causa dei due tipi di congiunzione che si ottengono con quel sistema) era come detto noto agli antichi.
Parlare di Pitagorismo è sempre difficile, visto che anche l' esistenza storica dello stesso Pitagora è tutt' altro che certa e gran parte del sapere Pitagorico - Platonico ( ma forse sarebbe meglio dire Greco in generale) potrebbe essere stato importato dall' Antico Egitto, quindi come sempre lasciamo la storia a chi se ne occupa in maniera seria e ci teniamo solo i fatti, ovvero l' esistenza di una sorta di "risonanza " planetaria tra la Terra e Venere nel loro movimento di rivoluzione intorno al sole che è in relazione funzionale di sezione aurea. Questo fatto si aggiunge a quelli che abbiamo già trattato e ribadisce il concetto che determinati rapporti matematici che regolano l' universo esistono da prima dell' uomo. E' abbastanza probabile che le conoscenze degli antichi, che per certi versi e in certe materie introspettive surclassano le nostre, non derivassero, come alcuni sincretisti di stampo New Age deducono a sproposito, da chissà quali incontri con esseri extraterrestri, ma da una osservazione obiettiva della Natura e delle sue Leggi seguita da una sopraffina capacità di riflessione e di speculazione interiore. Per tutti i veri Filosofi, che si chiamino Ermete Trismegisto, Pitagora o Platone l' uomo è una entità divina e dentro di se possiede la conoscenza di tutte le cose, quindi conoscere è ricordare ( Anamnesi) e lo studio della Natura è il mezzo più potente per riuscire in questo intento. Nell' articolo precedente abbiamo compreso il legame stretto che esiste tra la Sezione Aurea ed il pentagono. Questo passaggio è sicuramente l' elemento più diretto per comprendere come questa Proporzione opera nella Natura e nella crescita delle forme. Da oggi allora guarderemo con occhi diversi i fiori e le piante, ma porremo anche attenzione alla presenza del numero 5 nel mondo animale e minerale. Dove però la sezione aurea raggiunge la massima espressione è nel canone umano. Nell' immagine in basso tratta dal "De Occulta Filiosophia di E. Cornelio Agrippa" l' uomo è rappresentato in forma pentagonale. La rappresentazione più convincente è però quella che ci ha regalato Leonardo da Vinci, lui che al "De Divina Proportione" di Luca Pacioli ha partecipato disegnando le illustrazioni dei solidi regolari e di quelli derivati da essi. Si tratta del famoso uomo vitruviano, che vediamo qui sotto con qualche appunto aggiunto da me.... Con le nozioni geometriche che abbiamo acquisito finora proviamo dunque a ripercorrere il disegno di Leonardo dal punto di vista geometrico ( anche perché da quello artistico sarebbe davvero arduo per me... ) Il triangolo aureo ( vedi articolo precedente) è il punto di partenza e definisce i piedi allargati e la testa dell' uomo. Il centro del pentagono è anche il centro della circonferenza che circoscrive la figura e rappresenta i genitali. Per costruzione geometrica i piedi uniti giacciono sulla circonferenza stessa perpendicolari alla testa e quindi ai genitali. Il passaggio successivo è disegnare il quadrato che descrive la circonferenza di raggio G- Pu. Sul lato verticale del quadrato si trova la sezione aurea e la si riporta orizzontalmente fino alla asse Testa, Genitali, Piedi Uniti dove cadrà il punto O, ovvero l' ombelico. Puntando il compasso sull' ombelico ed aprendolo fino ai piedi allargati si ottiene la circonferenza rossa, che è quella che resta visibile anche nel disegno finale. Le braccia dell' uomo si trovano a metà della parte minore della sezione aurea in posizione orizzontale e sulla circonferenza rossa in posizione alzata. Con questo disegno Leonardo realizza la quadratura del cerchio e celebra la natura divina dell' uomo e del creato. Abbiamo già detto della sua partecipazione nel trattato di Luca Pacioli, quindi lasciamo a quest' ultimo l' onore di spiegare perché questa proporzione è divina... Luca Pacioli - De Divina Proportione, Perugia 1476
Nel precedente post avevamo visto come il rettangolo aureo potesse essere derivato da un quadrato. In questo post vedremo come dal rettangolo aureo si deriva il pentagono. Per prima cosa puntiamo il compasso sul vertice destro del quadrato da cui abbiamo derivato il rettangolo aureo e tracciamo una circonferenza di raggio pari al lato del quadrato. Nell' immagine qui sotto si tratta della circonferenza blu: Ora puntiamo il compasso sul vertice alto del quadrato iniziale (punto D nella figura sotto) ed apriamolo fino a C. Poi tracciamo un arco ed individuiamo i due punti in cui l' arco interseca la circonferenza blu (E e F in figura). A questo punto prolunghiamo il diametro passante per D e troviamo la sezione aurea ( punto G) del raggio opposto a D nel modo in cui abbiamo fatto nella prima parte di questa serie di articoli. Infine riportiamo con un arco la parte maggiore della sezione sulla circonferenza blu, fino a trovare i punti H e I. Unendo i punti EDFHI si ottiene un pentagono regolare, la cui caratteristica è quella per cui sussiste un rapporto aureo tra il lato e la diagonale interna, per cui ad esempio HD=HI * 1.618..(phi) Il triangolo HDI è pertanto detto Triangolo Aureo e ciascun pentagono è formato da 3 triangoli aurei, come il lettore può esercitarsi a constatare da solo. Un ultima curiosità attiene gli angoli. La relazione angolare (o aspetto) che c'è tra H e D sulla circonferenza è di 144°, mentre gli angoli alla base del triangolo aureo misurano 72°. L' angolo al vertice misura la metà, o 36°, così la somma degli angoli di 180° si ripartisce in un modo molto singolare ( i due alla base valgono 2/5 di 180° e quello al vertice vale 1/5 di 180°).
PREMESSAInizieremo ad occuparci con una serie di articoli della Sezione Aurea, ovvero di quella funzione primordiale che manifestamente opera nella natura, scandendone la legge suprema di analogia per cui ciò che è in alto è uguale a ciò che è in basso come trasmesso dalla tradizione ermetica. E’ bene prima di iniziare questo piccolo viaggio mettersi bene in testa che qui non si presenteranno delle teorie o delle dottrine, che in quanto tali potrebbero essere opinabili, ma piuttosto dei fatti, che ciascuno valuterà e utilizzerà come crede. Nel vangelo di Matteo come noto Gesù raccomanda di non gettare le perle ai porci, che le calpesterebbero per poi voltarsi per sbranare chi lo facesse. Questa allegoria da sola spiega il silenzio da sempre praticato in merito a certi argomenti dai Filosofi. Divulghiamo queste poche informazioni nella consapevolezza che i porci le troveranno inutili e noiose e non si prenderanno neppure la briga di sbranarci, mentre qualche cavaliere intrepido potrebbe raccoglierle per farne dono alla sua amata una volta che sarà riuscito a liberarla dalla fortezza in cui è rinchiusa. UNITA' E DUALITA'Ai nostri bambini a scuola insegnano che 1+1 =2 , cioè che il numero 2 o la dualità possa nascere come somma di due unità; in altre parole una mela + una mela sono due mele, ma qualcuno ha mai visto due mele uguali? Ovviamente No. Nessun problema, dal punto di vista pratico la questione non si pone, perché basta definire l’ insieme “mele” e poi dichiarare l’ appartenenza di entrambi i frutti a quell’ insieme e sarà possibile vendere i pomi al banco della frutta, per buona pace di chi vive di sola materia. Ma quando si intendesse speculare sul significato della dualità, che in senso filosofico potremmo assimilare al divenire non potremo mai vederla come somma di unità, ma dovremmo piuttosto ricondurla ad una forma, che la distingua a un tempo dall’ unità e che consenta contemporaneamente di identificare le due parti di cui è composta come immagini di lei. Il problema posto in termini geometrici è quello di dividere una unità in due parti, tali che il rapporto tra queste due parti eguagli il rapporto tra la parte più grande e l’ unità originaria: Assegnando il valore 1 al segmento iniziale la diagonale del quadrato doppio varrà √5 e la sezione cercata sarà (√5-1)/2 Il valore AC è un numero irrazionale ( o per meglio dire non è un numero….) che approssimato si può scrivere 0,618 In realtà questo valore non è mai “fermo”, in quanto definisce una spirale di crescita. Per mostrare questo concetto richiamiamo il teorema cosiddetto “ di Euclide” ricordando che l’ altezza di un triangolo rettangolo è media proporzionale alle proiezioni dei lati sull’ ipotenusa. La spirale di crescita è dunque ben visibile. Torneremo su questo argomento quando ci occuperemo del rettangolo aureo e del relativo modello di crescita, per il momento fermiamoci a queste poche nozioni che offrono di per se ottimi spunti per meditarci sopra.
Nel prossimo articolo ci occuperemo del legame tra la sezione aurea ed il numero 5. Quando ci si occupa di problematiche come quella della relazione tra il lato del quadrato e la sua diagonale bisognerebbe cercare di non perdere di vista il fine di tale sforzo intellettuale. Per gli scopi della matematica moderna, che sono legati ad una utilità di tipo pratico la questione della diagonale si risolve con una approssimazione e con l’ implicazione filosofica che si tratta di un numero come un altro. Molto spesso questa visione più sottintesa che non chiaramente esplicitata viene rafforzata sostenendo che la scoperta della incommensurabilità della diagonale rispetto al lato avrebbe decretato addirittura la fine del Pitagorismo e la morte delle dottrine che ai numeri assegnano un valore per così dire filosofico. Per la verità abbondano le evidenze circa il fatto che l’ incommensurabilità della diagonale fosse più che nota agli Egizi, che avevano particolarmente a cuore anche un altro “numero” irrazionale (che oggi chiameremmo Phi, ma che gli antichi chiamavano Tau); Che Pitagora, o in generale il pitagorismo sia stato importato dall’ antico Egitto è un altro fatto pressoché incontrovertibile, quindi logica vuole che nell’ impianto stesso della cultura Pitagorica vi fosse tale conoscenza. Al di là di questioni storiche, che qui non interessano affatto e che lasciamo a chi di storia si occupa seriamente, cerchiamo di capire se la questione della diagonale sia davvero una conferma che i numeri servono solo a questioni pratiche oppure questo argomento può dirci qualche cosa sulla struttura della realtà. Si tratta dunque di acrobazie mentali fini a se stesse o queste speculazioni possono davvero aprire la porta ad una matematica che può riavvicinare l’ uomo alla Natura? Lasciamo al lettore le proprie considerazioni tenendo per noi le nostre. Prima di tutto vediamo il problema come ce lo riporta Platone, nel dialogo tra Socrate e lo schiavo di Menone. Chiamato a rispondere circa quale dovrebbe essere il lato di un quadrato di area doppia rispetto ad uno dato, il ragazzo manifesta delle difficoltà insormontabili. Socrate allora lo esorta a ricercare una soluzione “geometrica” al problema, conducendolo a porre altri 3 quadrati attorno a quello dato e lasciando che il giovane intuisca come la diagonale del primo quadrato sia il lato del quadrato di area doppia (in quando le varie diagonali dividono a metà le aree dei quattro quadrati). Nel suo lavoro di commento a questo dialogo Imre Toth evidenzia molto bene come l’ intenzione di Platone sia quella di evidenziare una differenza tra la soluzione geometrica e la NON soluzione aritmetica, quasi a sottolineare che queste due discipline sono adatte a descrivere fenomeni di natura diversa. Nello stesso libro di Toth viene inoltre evidenziato come questa intenzione che si evince nel Menone sia poi del tutto esplicitata nell’ Epinomide, opera che è spesso citata anche nel lavoro dell’ indimenticato Giancarlo Duranti come fonte circa il fatto che i numeri delle forme sarebbero gli apotomi geometrici trattati da Euclide nel suo libro decimo e tratti appunto dal dialogo platonico. A sostegno del fatto che a mio avviso sia evidente nel “problema “ della diagonale l’ intento di mostrare una natura bi-metrica della realtà vorrei provare a presentare in questo articolo l’ oggetto dal punto di vista del paradosso tipo Yin Yang, di solito utilizzato per un altro famoso numero irrazionale: il Pi greco. Il paradosso infatti conduce a due conclusioni abbastanza evidenti: 1 Il pericolo di ragionare al limite (vedi la risoluzione del Paradosso di Zenone che forse tratteremo successivamente) 2 L’ incommensurabilità della diagonale e del lato (come quella della circonferenza e del raggio) si impone nei fatti ed ignorarla, come si fa conduce ad un errore comprovato. Veniamo al paradosso… Sia dato Un quadrato di lato AB e diagonale AC. Per ipotesi supponiamo costante il rapporto tra la diagonale ed il lato come appunto siamo abituati a fare... In questo caso, come noto la diagonale AC vale il lato AB X la Radice di 2. Come si vede abbiamo evidenziato i due lati superiori del quadrato per una finalità che apparirà presto chiara. A questo punto tracciamo due segmenti paralleli rispettivamente al lato BC e AB passanti per il centro del quadrato. Per costruzione geometrica questi due segmenti incontreranno i lati AB e BC nei rispettivi punti medi.Abbiamo chiamato questi punti medi con le lettere D ed E. Si può facilmente constatare che il percorso ADEC è aritmeticamente uguale alla somma di AB e BC. Estendendo il procedimento ai quadrati di lato AB ed EC si ottiene una spezzata che a sua volta eguaglia il doppio lato: Il procedimento può essere portato avanti nel modo che segue: L’ operazione può essere ripetuta all’ infinito, ottenendo una spezzata che approssima sempre di più la diagonale, ma che al contempo aritmeticamente vale sempre come il doppio lato. Il paradosso è dunque servito: se si afferma costante il rapporto tra il lato e la diagonale, si dimostra( ragionando al limite) che quest’ ultima è uguale a due volte il lato, ma allo stesso tempo questo non è possibile poiché basta proiettare la diagonale sul prolungamento del lato per osservare la sua distanza dal doppio quadrato ( vedi figura successiva) La diagonale del quadrato allora rischia di non essere più un semplice problema di indeterminazione a cui porre rimedio con una appropriata approssimazione. Le problematiche sollevate da questo paradosso rivestono l’ intero impianto del nostro sistema di numeri, che ostinatamente monometrico non sa essere contemporaneamente adatto a misurare il lato e la diagonale, o se vogliamo esprimerci in altro modo non è adatto a soddisfare contemporaneamente le esigenze della geometria (spazio) e quelle dell’ aritmetica (tempo).
YIN YANGAbbiamo in precedenza accennato al fatto che questo paradosso è la versione “quadrata” dello Yin Yang e come tale vogliamo riportare anche l' immagine di tale paradosso, per cui, ragionando esattamente nel modo in cui abbiamo fatto sopra si dimostra che assumendo costante il rapporto tra il raggio e la circonferenza e contemporaneamente ammettendo un ragionamento al limite si dimostra che la semicirconferenza è uguale al diametro, cosa che è appunto impossibile.
Il grafico è confuso e pieno di linee, l’ analista spiega che si tratta di un momento delicato, in cui il prezzo sta testando il livello 38.2% e se lo dovesse rompere potrebbe raggiungere il 50%.
Curioso come un trader di primo pelo faccio alcune domande, mentre dietro a me un altro trader, scettico consumato, scuote la testa. L’ analista si volge a lui con stizza, gli domanda che problema abbia, così l’ altro senza farselo ripetere gli vomita addosso tutto quello che pensa: <Ma come può dico io una persona intelligente come te pensare che il mercato risponda a questi sciocchi livelli? Non ti rendi conto che da qualche parte il prezzo si deve pur fermare quando inverte e che la quantità di livelli che puoi trovare è tale che ( a posteriori) ti sembra sempre che abbia rimbalzato su uno di questi?> <Taci, si tratta di un fatto accertato> <Si, la tua creduloneria…> <Basta!> interrompo, <mi volete spiegare?> I due non mi sentono neanche, presi come sono ad azzuffarsi. Un vecchio dall’ aspetto rassicurante, forse il nonno della sala trading si fa avanti all’ improvviso, mi sorride e dice: <Lascia perdere questi due e vieni a bere un caffè con me. Conosco un posto dove lo fanno buonissimo>. Per prima cosa durante il tragitto domando al vecchio chi dei due secondo lui abbia ragione, la risposta è secca: <Lo scettico, senza alcun dubbio> . La mia espressione sorpresa non lo coglie impreparato, ma anzi prosegue: <Hai sentito parlare della serie di Fibonacci?> <Certo, è un argomento dibattuto in rete. Un giorno questo Fibonacci, un matematico del medioevo, trovandosi a dover risolvere un problema sulla proliferazione dei conigli utilizzò questa serie che poi si è rivelata essere presente in natura e secondo taluni anche nei mercati finanziari. Se non sbaglio anche la famosa teoria delle onde di Elliot si basa su questa serie> < Non sbagli…ma è forse l’ unica cosa sensata che hai detto> <Continua!> <Questa storia nasce molto prima del Medio Evo, nell’ antico Egitto almeno> <Devi sapere che noi “razionali”, quando ci riferiamo alla creazione dell’ universo, dell’ uomo etc. inseriamo decine di ipotesi, invece gli antichi Sacerdoti partivano da una sola ipotesi che appariva loro logica, ovvero che dall’ unità sia nata la molteplicità per scissione. In termini religiosi si potrebbe dire che la creazione è avvenuta ad immagine e somiglianza del creatore, mentre in termini geometrici il problema si pone nel partire dal segmento AB, ipoteticamente unitario e ricercare quella sezione C che lo divide in due parti disuguali, che stanno tra di loro come l’ intero segmento sta alla parte più grande. Prendiamo carta e penna… Eccola la Sezione Aurea !> <Infatti la serie di Fibonacci se non erro dopo un po’ tende al valore 1,618 giusto?> <Sbagliato. La serie di Fibonacci è un modello di crescita diffuso nella natura ( che il Fibonacci ha voluto esporre attraverso una ipotetica proliferazione di conigli ) dove ciascun elemento della serie è pari alla somma dei due che lo precedono ed il cui rapporto tra ciascun membro e quello che lo precede approssima una volta per eccesso ed una per difetto il valore della sezione aurea, che non è un numero in quanto le grandezze successive non sono tra di loro commensurabili. Con l’ aumentare della serie il valore viene sempre più avvicinato sempre per eccesso e difetto> <Che significa commensurabili? Ho un vuoto di memoria matematico> <Tranquillo, è un vuoto abbastanza comune, perché nelle nostre scuole si tende a sorvolare su questo problema. Incommensurabili significa che non esiste un terzo segmento che possa misurare entrambi, quindi il valore di phi non può essere espresso da una frazione> <Ah, ho capito, come il Pi greco che sono arrivati a trovare milioni di cifre dopo la virgola> <Già…, è davvero notevole come persone intelligenti e uomini di scienza possano impiegare momenti preziosi della propria vita in un esercizio così stupido e concettualmente privo di senso…> <Bene che implicazione ha questa serie? Cosa c’ entra con la borsa?> <Piano ragazzo, non è una roba che puoi comprendere in 10 minuti. Indipendentemente dal tuo impegno e dalle tue capacità per poterti addentrare in una materia come questa ti serve del tempo. E’ un po’ come quando pianti un seme, puoi dagli acqua e curarlo, ma occorre che il tempo passi prima che questo cresca. Comunque meditandoci su si possono dedurre parecchie cose da questa serie, ad esempio vista dalla prospettiva della sezione aurea si tratta di una proporzione continua, dove ciascun termine e medio proporzionale tra quello che lo segue e quello che lo precede, con la conseguenza logica ma “illogica” che 1:2=2:3 ovvero che il 3 è equivalente al quadrato di 2… Comunque diciamo che la sezione aurea rappresenta una sorta di porta di ingresso per la comprensione di una matematica della natura, dove le relazioni tra i vari stati nel tempo delle cose vive sono incommensurabili. Questo comporta una matematica diversa, dove l’ irrazionale esiste al pari del razionale e non è liquidato da un’ approssimazione. Platone ammoniva che esiste una matematica per i mercanti e i costruttori di case, mentre ne esiste un’ altra per la natura e per l’ uomo> < Ma allora l’ analista di prima aveva ragione, perché usava i ritracciamenti di Fibonacci…> < Prendere un ritracciamento di prezzo del 1,618 e sostenere che sia un livello di supporto è una questione di fede bigotta. Relazionare il prezzo al tempo e seguirne la dinamica secondo quella diversa matematica di cui si diceva sopra è tutt’ altra questione. Ampliare il campo di indagine a fenomeni che si trovano oltre la ragione non assolve dal dover comunque mantenere un atteggiamento rigido e dal dover trovare conferme sperimentali. Questo è un pericolo sempre presente e se non si è in grado di affrontarlo è meglio rifugiarsi in un sano materialismo…> < Lo scettico fa dunque bene ad accanirsi con l’ analista? > < Ognuno fa ciò che vuole, del resto lo scettico si è scelto un destino infimo: vivere in una prigione dorata e rassicurante chiamata intelletto, che si dice libera e razionale, ma solo perché ha rimosso psicologicamente l’ esistenza del muro di ipotesi e pregiudizi che lo limita. Certo, accanirsi non è bene, perché tuttavia quell’ analista/trader potrebbe anche lavorare perfettamente coi suoi livelli di ”Fibonacci”, che stimolano il suo inconscio a leggere determinate situazioni… però anche lui se la cerca!>. <Dove posso trovare informazioni su questa matematica?> <Se sarà destino le andrai a cercare, o loro verranno a trovare te. Ognuno di noi nasce per divenire qualcosa, un seme di zucca è un seme, ma può divenire nel tempo soltanto una zucca, non certo una quercia. Ora devo andare perché il treno sta arrivando> < Quale treno un momento, la voglio rivedere mi dica quando..> <Signore? > Una voce di donna mi chiama, forse è la cameriera del bar, devo pagare i caffè… <Signore il treno è arrivato. Mi scusi se mi sono permessa di svegliarla, ma ho visto che dormiva…> Il risveglio fu dolce come il sorriso della donna; intorno a me gente che prendeva i bagagli, ero arrivato a Firenze. Ringraziai la donna e feci per prendere le mie cose. Accanto a me un libro sgualcito, girato sotto sopra che non ricordavo di aver visto prima. <E’ suo?> chiesi < No mentre lei dormiva, ad Arezzo, è salito sul treno un signore di una certa età che si è messo a leggere, appena il treno è arrivato è subito sceso. Quando ho visto che aveva dimenticato il libro ho provato a chiamarlo ma non ha sentito…> Rimasi un po’ così, con una strana sensazione mi stava prendendo. Ero allo stesso tempo curioso e turbato. Girai il libro e lessi il titolo “Il Numero d’ Oro” di Mathyla Ghyka. Rimasi immobile. <Tutto bene?> disse la mia compagna di viaggio. <Si, si grazie. Lo prendo io il libro arrivederci> Corsi fuori a cercare il vecchio, ma non lo vidi mai più, se poi era come io lo avevo sognato… Forse si trattò di una coincidenza, oppure il destino voleva mettermi su una certa strada non potevo saperlo, ma per la prima volta sentii battere forte il cuore in un modo che poi si ripeté altre volte e che solo chi ha provato di persona può comprendere. |
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